第一单元

　　1、亿以内数的认识：

　　10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

　　小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”

　　2、亿以内数的读法：

　　小结：①从高位数读起，一级一级往下读。

　　②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

　　③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几

　　个“零”，都只读一个“零”。

　　3、亿以内数的写法：

　　小结：①从高级写起，一级一级往下写。

　　②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。

　　4、比较亿以内数的大小：

　　小结：①位数多的时候，这个数就比较大。

　　②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。

　　③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。

　　5、“万”做单位的数：

　　小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。

　　6、求近似数：

　　小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要

　　看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。

　　7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数 一个物体也没有：用0来表示。 0也是自然数。

　　最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

　　8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

　　9、亿以上数的读法：

　　小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0

　　10、亿以上数的写法：

　　小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

　　11、“万”做单位的数：

　　小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。

　　12、计算工具的认识：算盘，计算器

　　13、1亿有多大?

　　100张纸的厚度是1厘米，一亿=一百万个100, 1厘米×一百万=1000000厘米=1万米

　　第二单元 【角的度量】

　　1、直线、射线、角

　　小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。

　　只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。

　　直线、射线与线段有什么联系和区别?

　　①直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

　　②线段可以量出长度。

　　③线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。

　　2、角大小的比较：

　　角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1°

　　角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

　　3、角的分类：

　　锐角<90°， 直角=90°，90°<钝角<180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角

　　4、画角步骤：

　　①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。 ②在量角器65°刻度线的地方点一个点。

　　③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

　　第三单元 【三位数乘两位数】

　　1、口算乘法

　　2、笔算乘法1：

　　3、笔算乘法2：

　　4、笔算乘法3：

　　5、行程问题：

　　小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千米/时。普通列车的速度可以写成106千米/时。

　　“小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米。” 速度、时间与所行的路程之间的关系：速度×时间=路程

　　6、积的变化规律：

　　小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。

　　7、乘法估算：

　　第四单元 【平行四边形和梯形】

　　1、垂直与平行：

　　①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　图一：“直线A和直线B是平行线;直线A的平行线是直线B”

　　②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　图二：“直线A和直线B相互垂直;直线A是直线B的垂线;点C是垂足。”

　　2、画垂线：

　　① 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法?

　　答：把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点， 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

　　② 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法?

　　答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。

　　③ 例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短?

　　小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。即“点A到直线所画的垂直线段最短;点A到这条直线的距离是10厘米”

　　3、画平行线：

　　① 例一：怎样画平行线?

　　答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧

　　靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

　　② 例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点? 小结：两条平行线之间的距离是相等的。

　　4、平行四边形：

　　小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;

　　只有一组对边平行的四边形叫梯形。

　　当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 四个角都是直角的四边形叫长方形。

　　四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

　　第五单元 【除数是两位数的除法】

　　除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点?有什么不同点?

　　相同点：

　　1 、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面;

　　2 、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

　　不同点：

　　除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数; 除数是一位数：先用除数试除被除数的前1 位数，如果前1 位数比除数小，再除前两位数;

　　第六单元 【统计】

　　第七单元 【数学广角】

　　目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。

　　1、烙饼类问题策略：

　　在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：

　　①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

　　②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。

　　2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

　　3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。 4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马

　　对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。